ریاضیات* * * دانش برتر * * * Mathematics

ریاضیات را دوست بدارید تا در خدمتتان باشد

ریاضیات* * * دانش برتر * * * Mathematics

ریاضیات را دوست بدارید تا در خدمتتان باشد

نمونه سئوالات امتحانی

نمونه سئوالات نوبت اول ودوم به انضمام سئوالات تیز هوشان ومدارس نمونه

برای دیدن هر سئوال روی لینک مورد نظر در ادامه مطلب کلیک کنید.

نوبت اول

اول راهنما یی	دوم راهنمایی	سوم راهنمایی	پنجم ابتدایی	تیز هوشان
نمونه اول	نمونه اول	نمونه اول		نمونه اول	نمونه اول
نمونه دوم	نمونه دوم	دی 90	نمونه دوم	نمونه دوم	نمونه دوم
نمونه سوم	نمونه سوم	نمونه سوم	نمونه سوم	نمونه سوم	نمونه سوم
نمونه چهارم	نمونه چهارم	نمونه چهارم	نمونه چهارم	نمونه چهارم	نمونه چهارم
نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم
نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم
نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم

نوبت دوم

اول راهنما یی	دوم راهنمایی	سوم راهنمایی	پنجم ابتدایی	تیز هوشان
نمونه اول	شهریور 90	خرداد -1	نمونه اول	نمونه اول	نمونه اول
نمونه دوم	مرداد ماه 90	فروردین -1	نمونه دوم	نمونه دوم	نمونه دوم
نمونه سوم	خرداد 85	اسفند -1		نمونه سوم	نمونه سوم
نمونه چهارم	نمونه چهارم	دی 90	نمونه چهارم	نمونه چهارم	نمونه چهارم
نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم	نمونه پنجم
نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم	نمونه ششم
نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم	نمونه هفتم

مرادپور پنج‌شنبه 20 بهمن‌ماه سال 1390 ساعت 13:25

نظرات 1 + ارسال نظر

ارمین شنبه 22 بهمن‌ماه سال 1390 ساعت 15:10 http://magikaj.blogfa.com

با عرض سلام خدمت اقای مرادپور من ارمین جاویدفر از سوم 4 مدرسه ی علی ابن ابیطالب هستم که این نمونه سوالات وتوضیحات درس جبر را برای شما ارسال می کنم ابتدا همه ی اینها را copy سپس در notepad یا wordpad
paste کنید
مرسی

جبر

در لغت جبر مقابل کلمه اخت?ار است و به معن? ناچار کردن م? باشد. جبر و مقابله قسمت? از ر?اض?ات است که در آن برا? حل مجهولات حروف و علامات را به جا? اعداد به کار م? برند.

عبارت جبر?: (algebra expression)

عبارت? که شامل ?ک ?ا چند جمله جبر? باشد مانند :

?ک جمله ا? جبر?: (algebra monomial)

در حالت کل? ?ک جمله ا? بر حسب x به صورت axn نوشته م? شود که در آن a ضر?ب عدد? و x متغ?ر حرف? و n عدد صح?ح نامنف? است . مانند:

پ?دا کردن مقدار ?ک عبارت جبر?:

به عبارت جبر? توجه کن?د. اگر در ا?ن عبارت به جا? a ، عدد 5 قرار ده?م، حاصل عبارت چقدر م? شود؟

حل: حاصل برابر 35 م? شود، چون : 35= 5- (5) ×3+52

عدد 35 مقدار عدد? عبارت جبر? بازا? 5=a م? باشد.

ساده کردن ?ک عبارت جبر?:

دو تک جمله ا? که قسمت حرف? آن ها ع?نا مثل هم باشد، متشابه نام?ده م? شوند. مثلا دو تک جمله 5xyو 2xy- متشابه اند. 7a? و a?- ن?ز متشابه اند، ول? x? و xy متشابه ن?ستند. برا? ساده کردن ?ک عبارت جبر?، جمله ها? متشابه را با هم جمع ?ا تفر?ق م? کن?م.

اشکال هندس? و عبارت جبر?:

شکل ها? هندس? دارا? و?ژگ? ها? ز?اد? هستند. مثلث را در نظر بگ?ر?د در?ا?? از خصوص?ت ها? ز?با م? باشد ، و?ژگ? ها? نهفته در ا?ن شکل ?ک? پس از د?گر? موج م? زنند و به سمت ما حرکت م? کنند.

دا?ره، چهار ضلع? ها، چند ضلع? ها? منتظم ، ... در ا?ن در?ا غوطه ورند.

و?ژگ? ها? هر ?ک از شکل ها? هندس? را با عبارت جبر? م? توان ب?ان کرد به عنوان مثال مساحت هر ?ک از شکل ها? ز?ر را با ?ک عبارت جبر? ب?ان م? کن?م.

توز?ع پذ?ر? ضرب نسبت به جمع و تفر?ق

خاص?ت توز?ع پذ?ر? ?ا پخش? ?ک? از خاص?ت ها? ضرب است.

مردم برا? خر?د و فروش و محاسبه ق?مت اجناس از ا?ن خاص?ت ز?با فراوان استفاده م? کنند.

به مثال ها? ز?ر دقت کن?د:

ا?ن خاص?ت برا? جملات جبر? ن?ز برقرار است. ?عن? اگر A و B و C چند جمله ا? جبر? باشند دار?م:

A ×(B+C)= (A×B) + (A×C)F

به شکل ها? ز?ر توجه کن?د. با توجه به ا?نکه هر دو شکل برابرند و در سمت راست مستط?ل به دو قسمت تقس?م شده است، م? توان نت?جه گرفت: مساحتها? ا?ن دو شکل با هم برابر است و تساو? ز?ر را نوشت.

ا?ن تساو? توز?ع پذ?ر? ضرب را نسبت به جمع (تفر?ق) نشان م? دهد.

ضرب دو چند جمله ا?: برا? بدست آوردن حاصل ا?ن ضرب با توجه به خاص?ت توز?ع پذ?ر? عمل ضرب نسبت به جمع و تفر?ق م? توان به صورت ز?ر عمل کرد:

با توجه به شکل م? توان گفت: شکل (1) در سمت چپ و شکل (2) در سمت راست با هم برابر هستند و در شکل (2) مربع به چهار قسمت تقس?م شده است. م? توان نت?جه گرفت مساحتها? ا?ن دو شکل برابر است و تساو? ز?ر را نوشت:

اتحاد ها: تساو? ها? جبر? هستند که به ازا? تمام مقاد?ر حق?ق? درست م? باشند. برا? آسان شدن محاسبه از اتحاد ها کمک م? گ?رند. با کاربرد ب?شتر اتحاد ها در دوره دب?رستان آشنا خواه?د شد.

اتحاد اول:

اتحاد دوم:

اتحاد سوم: ( اتحاد مزدوج)

اتحاد چهارم: ( اتحاد جمله مشترک)

مثال:

تقس?م عبارتها? جبر?:

برا? تقس?م چند جمله ا? بر ?ک حمله ا? کاف? است که تک تک جملات چند جمله ا? را بر ?ک جمله ا? تقس?م کن?م. برا? محاسبه حاصل تقس?م ضرا?ب عد? بر هم تقس?م م? شوند و قسمتها? حروف? ن?ز در صورت امکان با هم ساده خواهند شد.

مثال:

فاکتور گ?ر?:

عبارت ab+ac را در نظر بگ?ر?د. اگر ا?ن عبارت جبر? را به صورت a(b+c)d بنو?س?م، به طور?که a قسمت مشترک دو عبارت را تشک?ل م? دهد، اصطلاحا م? گو??م از a فاکتور گرفته ا?م. فاکتورگ?ر? ?ک? از روشها? تبد?ل ?ک عبارت جبر? به صورت حاصل ضرب م? باشد.

نکته: برا? بدست آوردن قسمت غ?ر مشترک از تقس?م کمک بگ?ر?د.

مثال: عبارت 3a?ت+ 6ab را به صورت ضرب دو عبارت جبر? بنو?س?د.

حل:

در ا?ن قسمت به روش ز?ر عمل م? کن?م:

عبارت? جبر? به شما نشان داده م? شود. با دقت به عمل?ات انجام شده و تجز?ه و تحل?ل آن نظر خود را در مورد درست? ?ا نادرست? محاسبات ب?ان کن?د. سپس رو? قسمت «نت?جه» کل?ک کن?د تا جواب درست را مشاهده کن?د. انشاء الله علاوه بر ?ادگ?ر? نکات مربوط به ا?ن قسمت باعث گسترش مهارتها? شما ن?ز باشد.

? درست? ?ا نادرست? هر ?ک از نکته ها? ب?ان شده در ?ک کادر را ، با ذکر دل?ل ب?ان کن?د.

1-

نت?جه: تساو? بالا درست است و توز?ع پذ?ر? عمل ضرب نسبت به جمع را نشان م? دهد.

2-

نت?جه: تساو? بالا درست است و توز?ع پذ?ر? عمل ضرب نسبت به تفر?ق را نشان م? دهد.

3-

نت?جه: تساو? بالا نادرست م? باشد.

4-

نت?جه: تساو? بالا نادرست م? باشد.

5-

نت?جه: ا?ن عبارت درست است؛ به ?اد داشته باش?د که توان از ضرب بوجود م? آ?د.

6-

نت?جه: تساو? بالا درست است و نشان م? دهد منف? پشت پرانتز تمام عبارتها? داخل پرانتز را قر?نه م? کند.

7-

نت?جه: تساو? بالا نادرست م? باشد.

8-

نت?جه: تساو? بالا درست است و نشان م? دهد منف? در پشت کسر تمام عبارتها? صورت کسر را قر?نه م? کند.

9-

نت?جه: عبارت بالا درست است و نشان م? دهد عمل ضرب نسبت به عمل جمع در محاسبات اولو?ت دارد.

10-

نت?جه: ا?ن تساو? نادرست م? باشد.

11-

نت?جه: ا?ن تساو? درست است و اتحاد اول نام دارد.

12-

نت?جه: ا?ن تساو? درست است و نشان م? دهد که a-b و b-a قر?نه همد?گر هستند.

13-

نت?جه: ا?ن عبارت نادرست م? باشد.، چون اگر ?=x باشد، ?ک کسر مبهم و نامشخص است.

14-

نت?جه: ا?ن عبارت درست است و م? توان xها را ساده کرد. به طور کل? برا? انجام عمل تقس?م مخرج کسر با?د مخالف صفر باشد.

15-

نت?جه: ا?ن تساو? درست است و اتجاد مزدوج را نشان م? دهد.

16-

نت?جه: ا?ن عبارت درست است و نشان م? دهد اگر جمع دو عدد مثبت مساو? صفر باشد، حتما هر دو? آن ها صفر هستند.

17-

نت?جه: ا?ن تساو? نادرست م? باشد.

عبارت درست به صورت ز?ر م? باشد:

18-

نت?جه: ا?ن عبارت نادرست م? باشد.

مثال: اگر 5-=x ، آنگاه :

19-

نت?جه: ا?ن عبارت نادرست م? باشد.

مثال: اگر 3=x باشد ، آنگاه

20-

نت?جه: ا?ن عبارت درست م? باشد و نشان م? دهد اگر دو طرف ?ک نامساو? را در ?ک عدد مثبت ضرب کن?م جهت نامساو? عوض نم? شود.

21-

نت?جه: ا?ن عبارت نادرست م? باشد و نشان م? دهد اگر دو طرف نامساو? را در ?ک عدد منف? ضرب کن?م جهت نامساو? عوض م? شود.

مثال: (5)(2-) > (3)(2-) <= 2-=a و 5>3

10- > 6- <=

و ا?ن ?ک عبارت نادرست است. ( م? دان?م 10- < 6- )

مثال 1:

با توجه به تساو? ها? ز?ر ثابت م? کن?م 1=2 م? باشد. اشکال کار در کجاست؟
a=b

فرض کن?م a و b دو عدد مساو? باشند.

a+a=b+a به دو طرف تساو? بالا مقدار a را اضافه کن?د.
2a=b+a حاصل را بدست آور?د.
2a-?b=b+a-?b از دو طرف تساو? بالا 2b را کم کن?د.
2a-?b=a-b حاصل را بدست آور?د.
از دو فاکتور بگ?ر?د.
دو طرف تساو? را بر a-b تقس?م کن?د.

1=2
حاصل را بدست آور?د، خواه?م داشت:

حل: اشکال کار در قسمت تقس?م م? باشد. چون a=b پس a-b=0 و مخرج کسر برابر صفر است. و تقس?م بر صفر مبهم و نا مشخص است.

به طور کل?: برا? انجام عمل تقس?م مخرج کسر با?د مخالف صفر باشد.

مثال2:

با توجه به تساو? ها? ز?ر ثابت م? کن?م 1-=1 م? باشد.. اشکال کار در کجاست؟
a=-b

فرض م? کن?م a و b دو عدد قر?نه هم هستند.

a-a=-b-a از دو طرف تساو? عدد a را کم کن?د.
a+b=-b-a در سمت چپ بجا? (a-) عدد b را قرار ده?د.
a+b=-(a+b) در سمت راست از علامت منف? فاکتور بگ?ر?د.
دو طرف تساو? را بر a+b تقس?م کن?د.

1-=1
حاصل را بدست آور?د. خواه?م داشت:

حل: اشکال کار در عمل تقس?م م? باشد. م? دان?م برا? انجام عمل تقس?م مخرج کسر با?د مخالف صفر باشد. اما چون a و b قر?نه هم هستند، پس a+b برابر صفر است و تقس?م بر صفر مبهم و نامشخص است.